Optimierung durch Ausdünnung

Je nach Datenquelle bzw. Befliegungsart werden Höhenpunkte mit verschiedenen Strukturen, Punktabständen und Qualitätsstandards geliefert. Eines haben jedoch all diese Daten gemeinsam: es werden nicht die wirklich markanten Punkte aufgezeichnet, sondern eine beliebig strukturierte Menge von Punkten mit annähernd gleichmäßiger Überdeckung der gesamten Oberfläche. Die daraus resultierenden Daten (bis zu 1.000.000 Punkte und mehr pro km²) enthalten sehr viele redundante Informationen, welche die Komplexität stark erhöhen ohne einen signifikanten Gewinn an Genauigkeit zu generieren. Mit Blick auf eine praktikable Berechnungsdauer müssen diese redundanten Informationen entfernt werden, ohne dabei die Genauigkeit vor allem der Berechnungsergebnisse signifikant zu verändern.

Im Folgenden Dialog finden Sie die Ausdünnungsmöglichkeiten für die Punktmengen:

Punktbasierte Ausdünnung

Die punktbasierte Ausdünnung ist eine gute Lösung, um Punktmengen signifikant anhand der Höheninformationen auszudünnen. Dabei müssen sowohl ein minimaler Punktabstand als auch ein maximaler Höhenunterschied gewählt werden. Diese Werte richten sich stark an den importieren Eingangsdaten aus: Je dichter das Netz, desto kleiner sollten im ersten Schritt die gewählten Werte sein oder zuvor eine pauschale dreiecksbasierte Ausdünnung auf (0,75 m² ~ 1 m²) erfolgen.

Zum Beispiel:

• Erster Schritt: DGM1 mit d=1m und h=0,01m
• Zweiter Schritt: Kann dann ein erhöhter Wert angesetzt werden d=3m und h =0.03m

Das Ergebnis zeigt eine detaillierte Struktur der Punkte vor allem in steilen Bereichen, sowie weniger Punkte in flachen Gebieten. Dies erhöht die Genauigkeit genau dort, wo diese auch benötigt wird!

Folgende Informationen zum Algorithmus:

• Es wird nur der jeweilige Punkt mit einem anderen Punkt verglichen, dessen X-Koordinatenabstand kleiner als die eingegebene Abstandsgrenze ist
• Es wird auch nicht der Abstand verglichen um einen Punkt (Kreis) sondern ob X- und Y-Koordinatenabstand kleiner als die Abstandsgrenze ist. D.h. ob ein anderer Punkt in einem Rechteck um den vorhandenen Punkt liegt
• Es wird eine gewisse Rekursion durchgeführt. D.h. am Ende sollten alle Punkte mindestens den eingegebenen Mindestabstand zueinander haben
• Welcher Punkt (wenn zwei Punkte näher als Abstandsgrenze zusammenliegen) am Ende erhalten bleibt, hängt davon ab, in welcher Reihenfolge die Punkte eingelesen wurden. Ist also Zufall und unterliegt keiner mathematischen Regel.
• Durch die Rekursion können neue Punktabstände entstehen, die um einiges größer sind als die angegebene Abstandsgrenze. Hängt aber stark von der Struktur ab.
• Bruchkanten oder sonstige Strukturen kennt der Algorithmus nicht. Er operiert nur auf den vorhandenen Punkten

Auch bei der dreiecksbasierten Ausdünnung ist ein gewisser Zufall dabei, der davon abhängt, in welcher Reihenfolge die Dreiecke intern abgespeichert sind.

Dreiecksbasierte Ausdünnung

Bedingt durch die verschiedenen Aufnahmeverfahren der Laserbefliegungen sind in den Oberflächendaten Punkte mit verschiedenen Abständen zueinander enthalten. Viele dieser Punkte liegen sehr nahe zusammen (< 50 cm) und unterscheiden sich kaum bzw. nicht in ihrer Höhenkoordinate.

Da es sich bei der Triangulierung um eine partielle Linearisierung der Oberfläche handelt, kann ohne weiteres einer dieser beiden Punkte aus der Menge entfernt werden. Ähnliches gilt für Dreiecke mit sehr geringer Fläche (< 0,25 m²). In diesem Fall können die 3 Dreieckseckpunkte sehr genau durch deren Schwerpunkt approximiert werden.

Folgende Beispiele für verschiedene Ausdünnungsgrade (m²):

Mit veränderlichen Dreiecksgrößen ergeben sich natürlich durch die indirekte Glättung des DGMs auch andere Ergebnisse. Hier muss je nach Fragestellung entschieden werden, welcher Ausdünnungsgrad für das betrachtete Einzugsgebiet zu verwenden ist.

Strukturbasiertes Ausdünnen: Entfernen von Punkten in der Nähe von Bruchkanten

HINWEIS:
Vor dem Ausführen dieser Ausdünnung ist eine Triangulation zwar nicht notwendig, aber beschleunigt die Bearbeitung des Algorithmus. Daher ist eine Empfehlung, zuerst zu triangulieren und dann die Ausdünnung zu starten.

Die Bruchkanten sind die dominierenden Strukturen, welche erst zu einem späteren Zeitpunkt in das Geländemodell eingefügt werden. Dadurch entstehen Situationen, in denen ein laservermessener Punkt in direkter Nachbarschaft (Abstand < 0.1 m) zu einer Bruchkantenlinie liegt. Dies kann vom Triangulierungsalgorithmus nur durch sehr kleinflächige oder entartete Oberflächenelemente aufgelöst werden. Es ist sinnvoll, diese Punkte vor der Triangulierung zu entfernen. Die Ergebnisse zeigen eine strukturell sehr viel bessere Triangulierung ohne signifikanten Genauigkeitsverlust.

Ausdünnungsalgorithmen - Webinar vom 24.04.2024

Das nachfolgende Webinar geht auf etliche Anwendertipps und Voraussetzungen, sowie Grenzen für die Anwendung der Ausdünnungsalgorithmen von Geländemodellen ein. Es wird auch auf eine kurze Sensitivitätsanalyse der beiden Ausdünnungsalgorithmen mit Höhenkriterium und ihre Auswirkung auf die Rechenzeit eingegangen.
(Punktbasierte Ausdünnung | Dreiecksbasierte Ausdünnung mit Höhenkriterium)

Genauigkeit von Geländemodellen - Webinar vom 03.05.2022

GeoCPM: Wie detailliert müssen Eingangsdaten für die Oberflächenberechnung sein? Welche Möglichkeiten zur Ausdünnung der Punktmengen haben Sie und wie nutzen Sie diese im Rahmen ihres Projektes optimal! Weitere Tipps und Tricks zur Modellierung. (Dreiecksbasierte Ausdünnung | Partitionsbedingte Ausdünnung)